Quando o conjunto é infinito?

Quando o conjunto é infinito?

Na teoria dos conjuntos, um conjunto é infinito se possui uma correspondência biunívoca com um dos seus subconjuntos próprios. Um conjunto infinito pode ser enumerável ou não.

O que é um conjunto infinito exemplos?

Um exemplo de conjunto infinito é o conjunto dos números naturais: mesmo tomando-se um número natural n muito grande, sempre existe outro maior, por exemplo, seu sucessor n+1, ou também o dobro de n, 2n, ou ainda seu triplo 3n.

O que é um conjunto finito?

Um conjunto é finito se podemos contar todos os elementos que ele possui. Por exemplo, o conjunto das letras do idioma português é finito porque possui 26 letras.

Como representar infinito em um conjunto?

A forma de representar um conjunto infinito é por extensão. Assim é necessário apenas representar os primeiros elementos do conjunto e usar as reticências, ou seja, os três pontos, para representar que os elementos continuam.

Qual a cardinalidade de um conjunto infinito?

Conjuntos finitos, contáveis e incontáveis Qualquer conjunto X que tenha a mesma cardinalidade do conjunto dos números naturais, ou | X | = | N | = ℵ0, é denominado conjunto infinitamente contável.

Quais conjuntos são infinitos?

Dois CONJUNTOS INFINITOS: os NATURAIS e os QUADRADOS INTEIROS!

O que é número finito e infinito?

Um conjunto finito tem elemento limitados, tem fim. Já um conjunto infinito tem elemento ilimitados, não tem fim.

Quando um número é finito ou infinito?

Como todo número natural tem um sucessor, dizemos que o conjunto N é infinito. Quando um conjunto é finito? O conjunto dos números naturais maiores que 5 é infinito: {6, 7, 8, 9, ...} Veja mais alguns exemplos de conjuntos finitos.

Como um conjunto pode ser representado?

Para representação de um conjunto, utilizamos sempre uma letra maiúscula do alfabeto, e os elementos estão sempre entre chaves e são separados por vírgula. Para representar o conjunto dos números pares maiores que 1 e menores que 20, por exemplo, usamos a seguinte notação: P ={2,4,6,8,10,12,14,16,18}.

Quais são os conjuntos finitos e infinitos?

• TEOREMASejam X um conjunto finito com n elementos e A ⊂ X. Então A é finito e tem m 6 n elementos. COROLÁRIOSeja f : X → Y. Tem-se: 1. Se Y é finito e f é injetiva, então X é finito. 2. Se X é finito e f é sobre, então Y é finito. Conjuntos Finitos e Infinitos – p. 14/18 Conjuntos Finitos

Será que um conjunto finito é finito?

• DEFINIÇÃODiz-se que um conjuntoX é finito se X = ∅ ou se existir n ∈ N e uma bijeção f : In→ X. Neste caso, diz-se queX tem n elementos. Conjuntos Finitos e Infinitos – p. 11/18 Conjuntos Finitos TEOREMASeja A ⊂ In. Suponha que existe f : A → Inbijeção. Então A = In. Conjuntos Finitos e Infinitos – p. 12/18 Conjuntos Finitos TEOREMASeja A ⊂ In.

Qual a origem da palavra infinito?

• Etimologicamente, a palavra "infinito" surgiu do latim " infinitu ", que significa a ilimitabilidade das coisas, ou seja, o que é incontável, infindavelmente vasto e numeroso. O conceito do infinito já foi tema de vários trabalhos artísticos, tanto no cinema, como na música.

Como o infinito é infinito?

• Exemplo: "o espaço sideral é infinito". Algumas figuras de linguagem hiperbólicas, como "infinitas alegrias" ou "infinita saudade", são constantemente utilizadas como um modo de simbolizar a intensidade de determinado sentimento. No âmbito religioso, Deus é sempre associado ao "Infinito", pois é o criador do Universo, existindo desde sempre e, ...