O que é a integral indefinida?

O que é a integral indefinida?

12 Integral Indefinida O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida. Primitiva ou Antiderivada: Uma função F para a qual F '(x) = f(x) para qualquer x no domínio de f é chamada de primitiva ou antiderivada de f.

Como saber se a integral é indefinida?

Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas de f'(x) = g(x) = x4 é .

Qual a diferença entre primitiva e integral indefinida?

Por exemplo, as primitivas de 2 x 2x 2x são a família de funções x 2 + c x^2+c x2+cx, squared, plus, c onde c pode ser qualquer valor constante. A integral indefinida de uma função pode ser vista exatamente assim: como a família de primitivas da função. Ela também possui uma notação especial.

Qual o objetivo de uma integral indefinida?

Em outras palavras, a integral indefinida representa toda uma família de funções que são diferenciadas por uma constante C. Alguns exemplos de integral indefinida: Enquanto a integral definida é um número, por exemplo, o valor da área de um gráfico, a integral definida é uma função.

O que é Antidiferenciação?

A antidiferenciação é uma operação que tende a ser complicada na maioria das funções, ao longo do nosso estudo veremos métodos para simplificar o processo, porém existem formas de funções que não podem ser operadas nesse processo.

Por que chamamos a integral de antiderivada?

Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada. é a antiderivada.

Como achar a primitiva de uma integral?

“Seja 𝑓 uma função definida num intervalo real 𝐼 = [𝑎, 𝑏]. Uma primitiva (ou antiderivada) de 𝑓 em 𝐼 é uma função 𝐹 definida em 𝐼 onde F'(x)=f(x) para qualquer 𝑥 ∈ 𝐼". Isto significa que seja uma função , e a função , então 𝐹 é primitiva de 𝑓 se a derivada de 𝐹 for igual a 𝑓.

Para que serve a integral de uma função?

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas da física, por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os ...

Qual a propriedade das integrais indefinidas?

• Propriedades das integrais indefinidas São imediatas as seguintes propriedades: 1ª., ou seja, a integral da soma ou diferença é a soma ou diferença das integrais. 2ª., ou seja, a constante multiplicativa pode ser retirada do integrando.

Quais são as integrais?

• Vamos, então, estudar sobre duas formas de integrais: integral definida e a integral indefinida. Aqui, iremos entender a diferença entre elas e ver como se calcula cada uma delas. Suponhamos uma função f (x) ao qual seu gráfico seja curvo e que seja definida em um intervalo de a até b.

Como é chamada a integração indefinida?

• Integrais indefinidas Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida . Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x).

Qual a definição da integral indefinida?

• Definição 1:(Integral Indefinida) Se F(x) é uma primitiva de f(x), a expressão F(x)+c é chamada de integral indefinidada função f(x) e é denotada por: A ligação que existe entre derivadas e integrais permite usar regras já conhecidas de derivação para obter regras correspondentes para a integração.